Dynamik - Inhalt

    Einleitung
    Überblick der bisherigen Themen in der Technischen Mechanik
    Zielsetzung, Fragestellung in der Dynamik
    Modellbildung (materieller Punkt MP, Starrkörper SK)
    Newtonsche Mechanik

    I. KINEMATIK

  1. Kinematik des Punktes
    1. Bewegung, Bezugssystem, Koordinatensystem
    2. Lage, Bewegungsgesetz, Bahnkurve
    3. Begleitendes Dreibein, natürliche Parametrisierung
    4. Geschwindigkeit, Bahngeschwindigkeit
    5. Beschleunigung, Bahnbeschleunigung, Normalbeschleunigung
    6. Polarkoordinaten, Zylinderkoordinaten
    7. Bewegung entlang einer Kreisbahn
    8. Foronomische Kurven
  2. Kinematik des starren Körpers
    Grundbegriffe: Starrkörper, Bewegung, Freiheitsgrad
    1. Bewegungszustand, allgemeine Bewegung
      1. Geschwindigkeitszustand
        1. Winkelgeschwindigkeit
        2. Kinematischer Vektorzweier
      2. Beschleunigungszustand
      3. Elementare Bewegung, endliche Bewegung
    2. Ebene Bewegung
      1. Definition der ebenen Bewegung eines Starrkörpers
      2. Geschwindigkeitszustand, Geschwindigkeitspol, Polkurven (Rastpolbahn, Gangpolbahn)
      3. Beschleunigungszustand, Beschleunigungspol
      4. Kinematik der Rollbewegung
           Anwendung: Zahnräder, Fahrzeuge
  3. Zusammenhang zwischen den kinematischen Größen in gegeneinander bewegten Bezugssystemen
    1. Materieller Punkt: Geschwindigkeit, Beschleunigung
    2. Starrkörper: Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung
    3. Anwendung: ebene Mechanismen

    II. KINETIK

  4. Kinetik des Massenpunktes
    1. Definitionen: Masse, Kraft, Gewicht,
        Bewegungsgröße (Impuls), Impulsmoment (Drall)
        Kinetischer Vektor, Kinetisches Moment
    2. Die Axiome von Newton
    3. Die Bewegungsgleichung
        (Fundamentalgleichung der Dynamik für punktförmige Körper)
    4. Einschränkung der Bewegungsfreiheit
        (Freie Bewegung, Zwangsbewegung)
    5. Anwendung der Fundamentalgleichung auf Zwangsbewegung
        (Zwangskräfte, Befreiungsprinzip, Freikörperbild)
    6. Definitionen
      1. Leistung einer Kraft und eines Kräftepaars
      2. Ideale Bindung, nicht ideale Bindung
      3. Mechanische Arbeit einer Kraft und eines Kräftepaars
      4. Potential
      5. Kinetische Energie des punktförmigen Körpers
    7. Reibungsbehaftete Systeme
      1. Gleitreibung
      2. Haftreibung
    8. Abgeleitete Sätze
      1. Impulssatz und Drallsatz
      2. Leistungssatz
      3. Arbeitssatz und Energiesatz
    9. Nichtnewtonsche Bezugssysteme
      1. Definition der Nichtnewtonschen Bezugssysteme
      2. Die Fundamentalgleichung der Dynamik in Nichtnewtonschen Bezugsystemen
      3. Die Erde als Bezugssystem
  5. Kinetik des starren Körpers
    1. Masse, statisches Moment, Massenmittelpunkt
    2. Impuls, Impulsmoment (Drall)
    3. Kinetischer Vektor, Kinetisches Moment
    4. Zusammenhang zwischen den Impuls- und kinetischen Vektorsystemen
    5. Trägheitsmoment
      1. Definitionen
      2. Matrix des Trägheitstensors; diadische Form
      3. Haupt-Trägheitsmomente, Hauptrichtungen
      4. Sätze zur Berechnung der Trägheitsmomente
    6. Kinetische Energie des Starrkörpers
    7. Bewegungsgleichungen (Grundgesetz der Dynamik für Starrkörper)
    8. Abgeleitete Sätze: Arbeitssatz, Impulssatz, Drallsatz
    9. Ebene Bewegung parallel zu einer Trägheitshauptebene
      1. Drall und Winkelgeschwindigkeit sind parallel zueinander
      2. Satz der parallelen Achsen (Steiner)
      3. Grundgesetz der Dynamik bei ebener Bewegung
      4. Ausdruck der kinetischen Energie bei ebener Bewegung
      5. Kinetik der Rollbewegung
      6. Mehrkörpersysteme mit einem Freiheitsgrad (Leistungssatz)
    10. Starrkörperdrehung um eine raumfeste Achse
      1. Statisches und dynamisches Auswuchten
      2. Kreiselmoment
    11. Grundlagen der Kreiselbewegung