Segédlet BMEGEMMAGM5 “Végeselem módszer alapjai” tárgy laborgyakorlatához.
Készítette: Dr. Kossa Attila, BME Műszaki Mechanikai Tanszék, 2013. szeptember 27.

ω[x_]:=(x^2)(x-4L)

ω[0]
ω[4L]
D[ω[x],x]/.{x->0}

B[x_]=ω[x]{{1},{x}}

MatrixForm[B[x]]

Bd1[x_]=FullSimplify[D[B[x],x]]

Bd2[x_]=FullSimplify[D[Bd1[x],x]]

Bd2Bd2T[x_]=FullSimplify[Bd2[x].Transpose[Bd2[x]]]

MatrixForm[%]

MatrixForm[Bd2Bd2T[x]]

S=(∫_0^(7L))(IE*Bd2Bd2T[x])\[DifferentialD]x

MatrixForm[S/IE]

QF=(F1)*B[2L]

QM=(M1)*Bd1[L]

QP=(∫_(3L)^(7L))((p0)B[x])\[DifferentialD]x

Q=FullSimplify[QF+QM+QP]

SINV=Inverse[S]

MatrixForm[%]

Simplify[SINV.Q]

v2=Simplify[Transpose[B[x]].SINV.Q]

v2=v2[[1,1]]

Iz=(((((0.03))^4)π)/64.)

IE=Iz*(210*(10^9))

Expand[v2/.{L->0.5,F1->-4500,M1->2000,p0->-300}]

Plot[v2/.{L->0.5,F1->-4500,M1->2000,p0->-300},{x,0,7*(0.5)}]