Függvények deriválása, integrálása

Függvények megadása (már volt)

(Subscript[f, 1])=2(x^2)-x+3

(Subscript[f, 2])=a Sin[b y]

1 DoF csillapított lengés mozgástörvénye

X[t_]=(E^(-d α t))((Subscript[c, 1])Cos[γ t]+(Subscript[c, 2])Sin[γ t])

Többváltozós függvény

(Subscript[f, 3])=(y^2)Cos[b z]

Szorzatfüggvény

(Subscript[f, 4])[t_]=(Subscript[f, 5])[t](Subscript[f, 6])[t]

Összetett függvény

(Subscript[f, 7])[x_]=(Subscript[f, 8])[(Subscript[f, 9])[x]]

Deriválás

Függvények deriválása különböző szintaktikával

D[(Subscript[f, 1]),x]

(∂_y)(Subscript[f, 2])

Csak akkor, ha a függvény megadásánál jelöltük, hogy mi az argumentum

X'[t]

Magasabb rendű deriváltak

D[(Subscript[f, 2]),{y,3}]

(∂_(y,y,y))(Subscript[f, 2])

X''[t]

Vegyes derivált

D[(Subscript[f, 3]),y,z]

(∂_(y,z))(Subscript[f, 3])

Szorzat deriválása

(∂_t)(Subscript[f, 4])[t]

Integrálás

Határozatlan integrál

Integrate[(Subscript[f, 1]),x]

∫(Subscript[f, 1])\[DifferentialD]x

Határozott integrál

Integrate[(Subscript[f, 1]),{x,-1,1}]

(∫_(-1)^1)(Subscript[f, 1])\[DifferentialD]x

Többszörös integrál

Integrate[Integrate[(Subscript[f, 3]),{y,-1,1}],{z,0,5}]

(∫_0^5)(∫_(-1)^1)(Subscript[f, 3])\[DifferentialD]y\[DifferentialD]z

Mechanikai példák